가장 말하고 싶지 않은 이야기이기에 이 개발자 블로그에서 가장 중요한 글입니다.

편차는 ESVA의 빛나는 변형, 즉 변칙 안의 변칙이며 규칙이 목록과 맞지 않는 생명체입니다. 처음부터 기본 확률은 1 대 4.096로 고정했습니다. 누적 보정 한도, 게임 용어로 오차 여유치는 만남 1.000회였습니다. 같은 종의 편차를 1.000회 동안 만나지 못하면 다음 기회를 보장했습니다. 합리적인 안전망처럼 보여 공개했지만, 저도 모르게 거짓말하고 있었습니다.

제가 하지 않았던 계산

기본 확률이 1 대 4.096일 때 1.000회의 누적 보정은 안전망이 아니라 메트로놈입니다. 계산은 단순하지만 해 보지 않았습니다. (1 − 1/4.096)을 1.000제곱하면 0,783입니다. 플레이어가 얻는 편차의 78%가 1 대 4.096 운이 아니라 카운터가 1.000에 닿을 때 나온다는 뜻입니다. 공개한 비율인 1 대 4.096는 실제 경험한 1 대 887과 거의 관계가 없었습니다.

한꺼번에 네 가지를 망가뜨렸지만 첫 문제를 찾고 나서야 전부 보였습니다. 공개 확률은 기술적으로 거짓이었습니다. 헌신적인 플레이어는 확인 수를 관측 수로 나눠 알아냈을 것이며, ‘계산은 공개되고 정확하다’는 핵심 약속은 출시 전에 무너졌을 것입니다. 보정 슬라이더도 현실과 분리됐습니다. 기본을 1/4.096에서 1/2.048로 두 배 높여도 실효 확률은 1/887에서 1/791로 11%만 좋아졌습니다. 거의 작동하지 않는 변수를 조정하는 셈입니다. 전체 명단을 탐색하면 누적 보정까지 한 종만 쫓는 것보다 편차를 4,6배 적게 얻었습니다. 120종 게임이 자기 계산으로 119종을 무시하라고 말했습니다. 희귀성은 빙고 카드가 되어 편차 확인이 약 2시간마다 오는 일정이 되었고, 많은 편차를 가진 사람을 가르는 것은 편리하게도 유료 패스 뒤에 있던 격리 플라스크 ZERO뿐이었습니다.

수정

누적 보정 상한을 16.384로 올리고 실효 기본 기여 변수 k를 4로 높였습니다. 동시에 누적 보정 상한은 항상 기본 분모의 최소 네 배여야 한다는 설계 규칙을 고정했습니다. 새 상한에서는 누적 보정이 만드는 편차가 1,83%로 떨어집니다. 거의 모든 편차가 카운터가 아니라 실제 기본 확률에서 나옵니다. 시간당 만남 450회라면 평균은 기본 통계값인 8,94시간으로 수렴하고 꼬리만 잘립니다. 평균에 관해 거짓말하지 않으면서 안전망이 해야 할 일입니다.

모든 것을 고쳤다고 생각한 뒤 두 번째 오류를 발견했습니다

새 꼬리를 36시간 30분으로 공개했고 해결된 듯 보였습니다. 그런데 다른 이유로 검토하다 공식에 숨은 가정을 발견했습니다. 16.384를 시간당 만남 450회로 나누면 36,41시간입니다. 맞는 계산입니다. 하지만 무엇과의 만남이 시간당 450회인가요? 공식은 450회 모두가 목표로 삼은 같은 종인 단일 종 사냥을 가정했습니다.

실제 사분면은 그렇지 않았습니다. 보통 서로 다른 약 20종이 순환합니다. 필터 없이 특정 종을 노리면 시간당 450회가 아니라 약 22,5회만 만납니다. 다시 계산하면 상한 16.384회에는 36시간이 아니라 약 728시간, 즉 30일이 걸립니다. 공개하려던 수치가 20배 틀렸는데도 저를 포함한 누구도 보지 못했습니다. 공식이 너무 깔끔해 그 아래의 가정을 확인하지 않았기 때문입니다.

단순한 밸런스 문제가 아니었습니다. 핵심 약속이 다른 방식으로 다시 게임을 안에서부터 무너뜨리는 문제였습니다. 속일 의도가 없어도 36시간을 공개하고 728시간을 제공하면 허위 광고입니다.

두 오류를 함께 해결한 것

이미 느슨한 발상으로만 있던 시스템을 필수로 만드는 것이 해결책이었습니다. 바로 연쇄입니다. 사분면을 완료하면 그중 한 종을 선택해 그 종만 만나기 시작합니다. 활성화한 동안 계속 유지되며 언제든 끌 수 있고, 목표를 바꿔도 진행을 잃지 않습니다. 연쇄를 켜면 시간당 만남 450회가 모두 선택한 종이 되어 공개한 계산과 실제 경험이 마침내 일치합니다.

계산 뒤 가장 만족스러웠던 세부 사항은 연쇄가 편차의 총량을 바꾸지 않는다는 점입니다. 16.384회 만남에서 연쇄를 쓰면 편차 기대값은 약 4,07개이고, 자유 사냥은 약 4,00개입니다. 사실상 같습니다. k=4 수정이 연쇄를 구상하기 전부터 집중과 탐색의 기대값을 맞췄기 때문입니다. 연쇄가 정하는 것은 양이 아니라 어느 종인가입니다. 그래서 경제에 영향을 주지 않고 일찍 해금되는 무료 영구 시스템이 될 수 있습니다.

다시는 물러서지 않기로 한 수치

확률 판정 없이 무엇이든 확정 격리하는 격리 플라스크 ZERO는 편차 획득 경로를 정확히 50배 빠르게 합니다. 표준 경로는 447시간, 이 아이템은 8,94시간입니다. 상점에서는 절대 팔지 않지만 의도적으로 인정한 페이 투 윈 설계입니다. 아이템은 플레이어 간 Market에서만 유통되므로, 결제하지 않는 플레이어도 Crédito를 모아 보유자에게 구매하는 실제 경로를 가집니다.

아직 남은 미결 문제

격리당 비용과 편차 하나를 얻는 실제 시간은 연쇄 활성화를 전제로 처음부터 다시 계산해야 합니다. 만남을 집중시키면서 두 수치가 모두 바뀌기 때문입니다. 이 글을 쓰는 시점에는 아직 재계산하지 않았습니다. 공간을 채우기 위해 낡았음을 아는 숫자를 공개하지 않겠습니다. 재보정 시 사용할 역변환 공식은 이미 공개되어 있으며, 누구의 진행도 지우지 않도록 미결로 표시해 두었습니다.