El pity que casi rompió el juego

La cuenta que no había hecho

Un pity a los 1.000, sobre una base de 1 en 4.096, no es una red de seguridad. Es un metrónomo. La matemática es simple de hacer y sencillamente no la había hecho: (1 − 1/4.096) elevado a 1.000 da 0,783. Eso significa que el 78% de los desvios que cualquier jugador iba a conseguir venían del reloj llegando a mil, no de la suerte llegando a 1 en 4.096. La tasa que estaba publicando — 1 en 4.096 — no tenía casi nada que ver con la tasa que el jugador realmente experimentaba, que era 1 en 887.

Esto rompía cuatro cosas a la vez, y solo las vi las cuatro después de encontrar la primera. La tasa publicada era, técnicamente, una mentira: cualquier jugador dedicado lo descubriría dividiendo confirmaciones entre observaciones, y la única promesa que separa a este juego de sus competidores — la cuenta es pública y es verdadera — estaría muerta antes incluso del lanzamiento. El control de calibración estaba desconectado de la realidad: duplicar la base de 1/4.096 a 1/2.048 solo movía la tasa efectiva de 1/887 a 1/791 — una mejora del 11%, cuando debería haberse duplicado. Estaría calibrando un parámetro que, en la práctica, casi no hacía nada. Explorar el roster costaba 4,6 veces más desvios que enfocarse en una sola especie hasta que el pity se disparara — un juego de 120 especies cuya propia matemática mandaba ignorar 119 de ellas. Y la rareza estaba migrando hacia el cartón de bingo: ver un desvio se convertía en cuestión de agenda, cada dos horas, y lo que separaba a quien tenía muchos era solo el FRASCO ZERO — un ítem que, convenientemente, está en el pase de pago.

El arreglo

Subí el techo del pity a 16.384 y la base efectiva de contribución del pity (la variable que llamamos k) a 4. La regla de diseño que fijé junto con esto: el techo del pity siempre tiene que ser al menos cuatro veces el denominador de la base. Con este nuevo techo, la fracción de desvios que vienen del pity cae a 1,83% — casi todo el mundo, en la práctica, saca su desvio por la base real, no por el reloj. El promedio converge hacia la verdad estadística de la base: 8,94 horas a 450 encuentros por hora. Y solo crece la cola — que es exactamente el trabajo que debería hacer una red de seguridad, sin mentir sobre el promedio.

El segundo error, encontrado después de creer que ya lo había resuelto todo

Publiqué la nueva cola como treinta y seis horas y media. Toda la cuenta parecía cerrada. Después, alguien — en realidad, yo mismo, revisándolo por otro motivo — notó una suposición escondida dentro de la propia fórmula: 16.384 dividido entre 450 encuentros por hora da exactamente 36,41 horas. Cuadra. Pero 450 encuentros por hora ¿de qué?. La cuenta asumía, sin decirlo, que los 450 encuentros por hora eran todos de la misma especie que estabas persiguiendo — caza mono-especie.

Eso nunca fue cierto en ningún cuadrante real. Un cuadrante típico tiene alrededor de veinte especies diferentes circulando. Sin ningún filtro, encuentras la especie que quieres perseguir a una tasa de aproximadamente 22,5 por hora, no 450. Rehaciendo la cuenta con el número real: el techo de 16.384 toma cerca de 728 horas — treinta días — no 36 horas. Las probabilidades que iba a publicar estaban equivocadas por un factor de veinte, y nadie, yo incluido, se había dado cuenta, porque la fórmula parecía demasiado cerrada como para revisar la suposición detrás de ella.

Esto no era un problema de balance. Era la misma promesa central del juego muriendo por dentro otra vez, de una forma distinta: publicar 36 horas y entregar 728 es publicidad engañosa, incluso sin ninguna intención de engañar.

Lo que cerró los dos errores a la vez

La corrección fue hacer obligatorio un sistema que ya existía como concepto suelto y nunca se había escrito de verdad: la Corrente. Después de vencer un cuadrante, eliges una especie de ese cuadrante y pasas a encontrar solo esa — permanente mientras está activa, se puede apagar en cualquier momento, sin perder progreso al cambiar. Con la Corrente activada, los 450 encuentros por hora son todos de la especie elegida, y la cuenta publicada finalmente coincide con la experiencia real.

El detalle que me pareció más bonito, después de calcularlo: la Corrente no cambia cuántos desvios ves. En 16.384 encuentros, con Corrente esperas cerca de 4,07 desvios; sin Corrente, explorando libremente, cerca de 4,00. Prácticamente idéntico — porque la corrección de k=4 ya había igualado enfocarse y explorar incluso antes de que pensara en la Corrente. Lo que decide la Corrente no es la cantidad. Es de qué especie. Por eso pudo convertirse en un sistema gratuito, permanente, desbloqueable temprano, sin tocar ninguna parte de la economía.

El número que decidí no volver a discutir

El FRASCO ZERO — el ítem que garantiza la contención de lo que sea, sin cálculo, sin suerte — acelera el camino hasta tener un desvio en exactamente 50 veces: cerca de 447 horas por el camino estándar contra 8,94 horas con el ítem. Eso es pay-to-win, aceptado conscientemente como decisión de diseño, porque el ítem nunca se vende en la tienda — solo circula entre jugadores, en el mercado, lo que le da a quien no paga una ruta real (juntar Crédito, comprarle a quien lo tiene) en vez de ninguna ruta.

Lo que todavía está pendiente

El costo por contención y el tiempo real hasta conseguir un desvio necesitan recalcularse por completo bajo Corrente activa, porque esta concentra los encuentros de una forma que cambia esas dos cuentas — y no lo había vuelto a hacer hasta el momento en que escribo este post. No voy a publicar un número que sé que está desactualizado solo para llenar espacio. Queda marcado como pendiente, con la fórmula de conversión de contador ya publicada para el día en que la recalibración ocurra de verdad, sin borrar el progreso de nadie en el camino.